کدگشایی کدهای تصحیح کننده خطا با فاصله کراندار با استفاده از پایه های گروبنر

در این پایان نامه کدگشایی کدهای خطی دلخواه را از طریق حل یک دستگاه از معادلات درجه 2 که با کمک الگوریتم بوخبرگر برای یافتن پایه گروبنر صورت می گیرد، انجام می دهیم. این روش بر پایه تبدیل یک مسئله ابتدایی به حل یک دستگاه معادلات به روی یک میدان متناهی می باشد. یکی از خصوصیلت ویژه این دستگاه این است که برای کدگشایی حداکثر نیمی از کمترین فاصله، جوابی منحصر به فرد به روی بستار جبری میدان متناهی مفروض داریم، در حالیکه نیازی به اضافه کردن معادلات میدان به این دستگاه نداریم. تجربه ما نشان می دهد این کدگشایی از کدگشایی فیتزگرید و لکس بسیار سریع تر می باشد و از دیگر دستاوردهای این روش کارایی بالای آن نسبت به روش مشخصه عمومی برای بعضی از مقادیر پارامترها می باشد.